SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 12 tháng 6 năm 2015
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
x - 8x + 15 = 0
2x - x - 2 = 0
x - 5x - 6 = 0


Câu 2 : (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y= x và đường thẳng (D) : y= x +2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Câu 3 : (1,5 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau :
A =
( x ( 0, x ≠ 4)
B =

Câu 4 : (1,5 điểm)
Cho phương trình : x - mx + m - 2 = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
b) Định m để hai nghiệm x ,x của (1) thỏa mản :

Câu 5 : (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC (ABChứng minh : AD( BC và AH.AD=AE.AC
Chứng minh tứ giác EFDO nội tiếp.
Trên tia đối của tia DE lấy điểm L sao cho DL = DF. Tính số đo góc BLC.
Gọi R,L lần lượt là hình chiếu của B,C lên EF.Chứng minh: DE + DF = RS



HẾT





Câu 1:
Giải các phương trình và hệ phương trình :
a) x - 8x + 15 = 0


b) 2x - x - 2 = 0


c) x - 5x - 6 = 0
Đặt t = x2
pt thành :

Phương trình có: a+b+c= 1- (-1) - 6 = 0 nên có 2 nghiệm là :
t= - 1 (loại) hay t=6 (nhận)( x = 6( x= ( 
d)
(
(

Câu 2:
a) Bảng giá trị:
x
-3
-2
0
2
3



9
4
0
4
9








x
-1
2




y = x+2
1
4








(P) đi qua O(0;0),
và (D) đi qua

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) :

(
( a = 1,b = -1,c = -2 )
Vì a-b+c= 1 - (-1) - 2 = 0( x = - 1 hay x = 2
Với x = -1( y = 1, x = 2( y = 4
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là

Câu 3:Thu gọn các biểu thức sau

( x ( 0, x ≠ 4)





Câu 4:
a) : f(x)= x - mx + m - 2 = 0 (1) (a=1,b =-m , c= m - 2)

với mọi m
( Phương trình (1) luôn có hai nghiệm x ≠ x với mọi m.
b) Cách 1:Theo hệ thức Viet ta có: x + x = m và x .x = m - 2
(x -1) (x -1) = xx -(x +x ) + 1 ( m - 2 - m + 1 = - 1≠ 0 ( x , x ≠ 1 (m
vì x - mx + m - 2 = 0 ( x - 2 = mx - m (
hay

Ta có:


Vậy m = ( 2 thì phương trình (I) có 2 nghiệm x